Matemática discreta Ejemplos

$8 r^{3} s^{5} (7 s^{6} - 5 r + 9)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 r^{3} s^{5} (7 s^{6}) + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $s^{5}$ por $s^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $s^{6}$ .

$8 r^{3} (s^{6} s^{5}) \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 r^{3} s^{6 + 5} \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2.1.3

Suma $6$ y $5$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{3} s^{5} (- 5 r) + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2.2

Multiplica $r^{3}$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $r$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 (r \cdot r^{3}) s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2.2.2

Multiplica $r$ por $r^{3}$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 (r^{1} r^{3}) s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{1 + 3} s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 8 r^{3} s^{5} \cdot 9$

Paso 2.3

Multiplica $9$ por $8$ .

$8 r^{3} s^{11} \cdot 7 + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 72 r^{3} s^{5}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $7$ por $8$ .

$56 r^{3} s^{11} + 8 r^{4} s^{5} \cdot - 5 + 72 r^{3} s^{5}$

Paso 3.2

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$56 r^{3} s^{11} - 40 r^{4} s^{5} + 72 r^{3} s^{5}$