Matemática discreta Ejemplos

$5 \cdot ((\frac{1}{2}) {(\frac{1}{2})}^{4})$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por ${(\frac{1}{2})}^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por ${(\frac{1}{2})}^{4}$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $\frac{1}{2}$ a la potencia de $1$ .

$5 \cdot ({(\frac{1}{2})}^{1} {(\frac{1}{2})}^{4})$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \cdot {(\frac{1}{2})}^{1 + 4}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $4$ .

$5 \cdot {(\frac{1}{2})}^{5}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$5 \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$5 \cdot \frac{1}{2^{5}}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$5 \cdot \frac{1}{32}$

Paso 3

Combina $5$ y $\frac{1}{32}$ .

$\frac{5}{32}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{32}$

Forma decimal:

$0.15625$