Matemática discreta Ejemplos

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 1

Resta $8$ de $5$ .

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 5

Multiplica $6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 6

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 6.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 8

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Paso 10

Multiplica $18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Paso 10.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Paso 11

Multiplica $18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Multiplica $- 6$ por $18$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Paso 11.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Paso 11.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

Paso 12

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

Paso 12.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 12.2

Retira los términos de abajo del radical.

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

Paso 12.3

Multiplica $2$ por $- 108$ .

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$