Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{{(6 x^{3} y)}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $6 x^{3} y$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{{(6 x^{3})}^{3} y^{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $6 x^{3}$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{6^{3} {(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Paso 1.3

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{216 {(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{216 x^{3 \cdot 3} y^{3}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{5}}{216 x^{9} y^{3}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $216$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{5})}{216 x^{9} y^{3}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $216 x^{9} y^{3}$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{5})}{2 (108 x^{9} y^{3})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- x^{2} y^{5})}{2 (108 x^{9} y^{3})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- x^{2} y^{5}}{108 x^{9} y^{3}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{9}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $- x^{2} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} (- 1 y^{5})}{108 x^{9} y^{3}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $108 x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (- 1 y^{5})}{x^{2} (108 x^{7} y^{3})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (- 1 y^{5})}{x^{2} (108 x^{7} y^{3})}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 y^{5}}{108 x^{7} y^{3}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $y^{3}$ de $- 1 y^{5}$ .

$\frac{y^{3} (- 1 y^{2})}{108 x^{7} y^{3}}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $108 x^{7} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 1 y^{2})}{y^{3} (108 x^{7})}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (- 1 y^{2})}{y^{3} (108 x^{7})}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1 y^{2}}{108 x^{7}}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y^{2}}{108 x^{7}}$