Matemática discreta Ejemplos

$x = \frac{- 16 + \sqrt{{(16)}^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$x = \frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Paso 2

Simplifica $\frac{- 16 + \sqrt{16^{2} - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$ .

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 - 4 \cdot - 12 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 12 \cdot 16$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 12$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 48 \cdot 16}}{2 (- 12)}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $48$ por $16$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{256 + 768}}{2 (- 12)}$

Paso 2.1.3

Suma $256$ y $768$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{1024}}{2 (- 12)}$

Paso 2.1.4

Reescribe $1024$ como $32^{2}$ .

$x = \frac{- 16 + \sqrt{32^{2}}}{2 (- 12)}$

Paso 2.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 16 + 32}{2 (- 12)}$

Paso 2.1.6

Suma $- 16$ y $32$ .

$x = \frac{16}{2 (- 12)}$

Paso 2.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $- 12$ .

$x = \frac{16}{- 24}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $16$ y $- 24$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$x = \frac{8 (2)}{- 24}$

Paso 2.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.2.1

Factoriza $8$ de $- 24$ .

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Paso 2.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot - 3}$

Paso 2.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{- 3}$

Paso 2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{2}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{6}$