Matemática discreta Ejemplos

$x = \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{4}) + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 (\frac{3}{8}) + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 (4)} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{2 \cdot 4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 3 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{16})$

Paso 1.3

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1}{16} + \frac{1 + 3 + 3 + 1}{4}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $1$ y $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{4 + 3 + 1}{4}$

Paso 2.2.2

Suma $4$ y $3$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{7 + 1}{4}$

Paso 2.2.3

Suma $7$ y $1$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{8}{4}$

Paso 2.2.4

Divide $8$ por $4$ .

$x = \frac{1}{16} + 2$

Paso 3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16}$

Paso 4

Combina $2$ y $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 16}{16}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $16$ .

$x = \frac{1 + 32}{16}$

Paso 6.2

Suma $1$ y $32$ .

$x = \frac{33}{16}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{33}{16}$

Forma decimal:

$x = 2.0625$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{16}$