Matemática discreta Ejemplos

$y > 5 - 10 x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$5 - 10 x < y$

Paso 2

Resta $5$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 10 x < y - 5$

Paso 3

Divide cada término en $- 10 x < y - 5$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- 10 x < y - 5$ por $- 10$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 10 x}{- 10} > \frac{y}{- 10} + \frac{- 5}{- 10}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x}{- 10} > \frac{y}{- 10} + \frac{- 5}{- 10}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{y}{- 10} + \frac{- 5}{- 10}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{y}{10} + \frac{- 5}{- 10}$

Paso 3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 5$ y $- 10$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $- 5$ de $- 5$ .

$x > - \frac{y}{10} + \frac{- 5 (1)}{- 10}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.2.1

Factoriza $- 5$ de $- 10$ .

$x > - \frac{y}{10} + \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x > - \frac{y}{10} + \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x > - \frac{y}{10} + \frac{1}{2}$