Matemática discreta Ejemplos

$\frac{y}{- 5} > \frac{3}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $- 5$ .

$\frac{y}{- 5} \cdot - 5 < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{y}{- 5} \cdot - 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{y}{5 (- 1)} \cdot - 5 < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{y}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{y}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{- 1} \cdot - 1 < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{y}{- 1}$ y $- 1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{- 1} < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y \cdot - 1) < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (y \cdot - 1)$ como $- (y \cdot - 1)$ .

$- (y \cdot - 1) < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.3.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$- (- 1 \cdot y) < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.3.4

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$- - y < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $- - y$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y < \frac{3}{2} \cdot - 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot - 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot - 5$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 5$ .

$y < \frac{3 \cdot - 5}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$y < \frac{- 15}{2}$

Paso 2.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y < - \frac{15}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y < - \frac{15}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{15}{2})$