Matemática discreta Ejemplos

$9 x - 15 > 3 (2 x - 6)$

Paso 1

Simplifica $3 (2 x - 6)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$9 x - 15 > 0 + 0 + 3 (2 x - 6)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$9 x - 15 > 3 (2 x - 6)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x - 15 > 3 (2 x) + 3 \cdot - 6$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$9 x - 15 > 6 x + 3 \cdot - 6$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$9 x - 15 > 6 x - 18$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$9 x - 15 - 6 x > - 18$

Paso 2.2

Resta $6 x$ de $9 x$ .

$3 x - 15 > - 18$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $15$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 x > - 18 + 15$

Paso 3.2

Suma $- 18$ y $15$ .

$3 x > - 3$

Paso 4

Divide cada término en $3 x > - 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 x > - 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 3}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 3}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 3}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 3$ por $3$ .

$x > - 1$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - 1$

Notación de intervalo:

$(- 1, \infty)$