Matemática discreta Ejemplos

$- 8 + 9 > 5 (9 - x)$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$5 (9 - x) < - 8 + 9$

Paso 2

Suma $- 8$ y $9$ .

$5 (9 - x) < 1$

Paso 3

Divide cada término en $5 (9 - x) < 1$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $5 (9 - x) < 1$ por $5$ .

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (9 - x)}{5} < \frac{1}{5}$

Paso 3.2.1.2

Divide $9 - x$ por $1$ .

$9 - x < \frac{1}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $9$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x < \frac{1}{5} - 9$

Paso 4.2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} - 9 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Combina $- 9$ y $\frac{5}{5}$ .

$- x < \frac{1}{5} + \frac{- 9 \cdot 5}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x < \frac{1 - 9 \cdot 5}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 9$ por $5$ .

$- x < \frac{1 - 45}{5}$

Paso 4.5.2

Resta $45$ de $1$ .

$- x < \frac{- 44}{5}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- x < - \frac{44}{5}$

Paso 5

Divide cada término en $- x < - \frac{44}{5}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- x < - \frac{44}{5}$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{44}{5}}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x > \frac{\frac{44}{5}}{1}$

Paso 5.3.2

Divide $\frac{44}{5}$ por $1$ .

$x > \frac{44}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{44}{5}$

Notación de intervalo:

$(\frac{44}{5}, \infty)$