Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 40 < - 2 (x + 2)$

Paso 1

Simplifica $- 2 (x + 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$4 x - 40 < 0 + 0 - 2 (x + 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 x - 40 < - 2 (x + 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 40 < - 2 x - 2 \cdot 2$

Paso 1.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$4 x - 40 < - 2 x - 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x - 40 + 2 x < - 4$

Paso 2.2

Suma $4 x$ y $2 x$ .

$6 x - 40 < - 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $40$ a ambos lados de la desigualdad.

$6 x < - 4 + 40$

Paso 3.2

Suma $- 4$ y $40$ .

$6 x < 36$

Paso 4

Divide cada término en $6 x < 36$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 x < 36$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{36}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} < \frac{36}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{36}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $36$ por $6$ .

$x < 6$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 6$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 6)$