Matemática discreta Ejemplos

$0.066 = \frac{25000 - x}{(x) (\frac{10}{12})}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{25000 - x}{x (\frac{10}{12})} = 0.066$ .

$\frac{25000 - x}{x (\frac{10}{12})} = 0.066$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $10$ y $12$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 (5)}{12}} = 0.066$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}} = 0.066$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{25000 - x}{x \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}} = 0.066$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25000 - x}{x \frac{5}{6}} = 0.066$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{5}{6}$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{x \cdot 5}{6}} = 0.066$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{5 \cdot x}{6}} = 0.066$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $x$ .

$\frac{25000 - x}{\frac{5 x}{6}} = 0.066$

Paso 2.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(25000 - x) \frac{6}{5 x} = 0.066$

Paso 2.5

Multiplica $25000 - x$ por $\frac{6}{5 x}$ .

$\frac{(25000 - x) \cdot 6}{5 x} = 0.066$

Paso 2.6

Mueve $6$ a la izquierda de $25000 - x$ .

$\frac{6 \cdot (25000 - x)}{5 x} = 0.066$

Paso 2.7

Multiplica $6$ por $25000 - x$ .

$\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$5 x, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$5 x$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$ por $5 x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{6 (25000 - x)}{5 x} = 0.066$ por $5 x$ .

$\frac{6 (25000 - x)}{5 x} (5 x) = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 x} x = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 (x)} x = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$5 \frac{6 (25000 - x)}{5 x} x = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 (25000 - x)}{x} x = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 (25000 - x)}{x} x = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$6 (25000 - x) = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \cdot 25000 + 6 (- x) = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.5

Multiplica.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $6$ por $25000$ .

$150000 + 6 (- x) = 0.066 (5 x)$

Paso 4.2.5.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$150000 - 6 x = 0.066 (5 x)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica $5$ por $0.066$ .

$150000 - 6 x = 0.33 x$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $0.33 x$ de ambos lados de la ecuación.

$150000 - 6 x - 0.33 x = 0$

Paso 5.1.2

Resta $0.33 x$ de $- 6 x$ .

$150000 - 6.33 x = 0$

Paso 5.2

Resta $150000$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6.33 x = - 150000$

Paso 5.3

Divide cada término en $- 6.33 x = - 150000$ por $- 6.33$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $- 6.33 x = - 150000$ por $- 6.33$ .

$\frac{- 6.33 x}{- 6.33} = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6.33$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6.33 x}{- 6.33} = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 150000}{- 6.33}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $- 150000$ por $- 6.33$ .

$x = 23696.68246445$