Matemática discreta Ejemplos

$(x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Paso 1

Simplifica $(x - 4) (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 4) (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Paso 1.3

Expande $(x - 4) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = x^{2} - x + 4$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = x^{2} - x + 4$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = x^{2} - x + 4$

Paso 1.4.2

Resta $4 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = x^{2} - x + 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} = - x + 4$

Paso 2.2

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} + x = 4$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 7 x + 12 - x^{2} + x$ .

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 7 x + 12 + 0 + x = 4$

Paso 2.3.2

Suma $- 7 x + 12$ y $0$ .

$- 7 x + 12 + x = 4$

Paso 2.4

Suma $- 7 x$ y $x$ .

$- 6 x + 12 = 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = 4 - 12$

Paso 3.2

Resta $12$ de $4$ .

$- 6 x = - 8$

Paso 4

Divide cada término en $- 6 x = - 8$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 6 x = - 8$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 8$ y $- 6$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 8$ .

$x = \frac{- 2 (4)}{- 6}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{3}$