Matemática discreta Ejemplos

$(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

$3 - x = 0$

Paso 2

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 3

Establece $x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 3.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 4

Establece $3 - x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $3 - x$ igual a $0$ .

$3 - x = 0$

Paso 4.2

Resuelve $3 - x = 0$ en $x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 3$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 4) (x + 5) (3 - x) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 5, 3$