Matemática discreta Ejemplos

$(5.1 \cdot 10^{5}) x + 7.5 \cdot 10^{4} = 3.9 \cdot 10^{5}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $7.5 \cdot 10^{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 7.5 \cdot 10^{4}$

Paso 1.2

Move the decimal point in $- 7.5$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{4}$ by $1$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$

Paso 1.3

Factoriza $10^{5}$ de $3.9 \cdot 10^{5} - 0.75 \cdot 10^{5}$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = (3.9 - 0.75) \cdot 10^{5}$

Paso 1.4

Resta $0.75$ de $3.9$ .

$5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$

Paso 2

Divide cada término en $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ por $5.1 \cdot 10^{5}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5.1 \cdot 10^{5} x = 3.15 \cdot 10^{5}$ por $5.1 \cdot 10^{5}$ .

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5.1$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5.1 \cdot 10^{5} x}{5.1 \cdot 10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $10^{5}$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10^{5} x}{10^{5}} = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Paso 2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.15 \cdot 10^{5}}{5.1 \cdot 10^{5}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide con notación científica.

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Paso 2.3.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$x = (\frac{3.15}{5.1}) (\frac{10^{5}}{10^{5}})$

Paso 2.3.1.2

Divide $3.15$ por $5.1$ .

$x = 0.61764705 \frac{10^{5}}{10^{5}}$

Paso 2.3.1.3

Resta el exponente del denominador del exponente del numerador para la misma base.

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 + 5 \cdot - 1}$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{5 - 5}$

Paso 2.3.1.5

Resta $5$ de $5$ .

$x = 0.61764705 \cdot 10^{0}$

Paso 2.3.2

Move the decimal point in $0.61764705$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$x = 6.17647058 \cdot 10^{- 1}$

Forma expandida:

$x = 0.61764705$