Matemática discreta Ejemplos

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7}{5} w - \frac{5}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $w$ y $\frac{7}{5}$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{w \cdot 7}{5} - \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $w$ .

$w - \frac{1}{2} = - \frac{7 w}{5} - \frac{5}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{7 w}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$w - \frac{1}{2} + \frac{7 w}{5} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $w$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$w \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Combina $w$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w \cdot 5}{5} + \frac{7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{w \cdot 5 + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5

Suma $w \cdot 5$ y $7 w$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $w$ y $5$ .

$\frac{5 \cdot w + 7 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 2.5.2

Suma $5 \cdot w$ y $7 w$ .

$\frac{12 \cdot w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

$\frac{12 w}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{12 w}{5} = - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 5 + 1}{2}$

Paso 3.3

Suma $- 5$ y $1$ .

$\frac{12 w}{5} = \frac{- 4}{2}$

Paso 3.4

Divide $- 4$ por $2$ .

$\frac{12 w}{5} = - 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{12}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{12 w}{5} = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $12$ de $12 w$ .

$\frac{1}{12} (12 (w)) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{12} (12 w) = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$w = \frac{5}{12} \cdot - 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{5}{12} \cdot - 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$w = \frac{5}{2 (6)} \cdot - 2$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$w = \frac{5}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$w = \frac{5}{6} \cdot - 1$

Paso 5.2.1.2

Combina $\frac{5}{6}$ y $- 1$ .

$w = \frac{5 \cdot - 1}{6}$

Paso 5.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$w = \frac{- 5}{6}$

Paso 5.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = - \frac{5}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = - \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$w = - 0.8\overline{3}$