Matemática discreta Ejemplos

${(x^{2} - 10)}^{2} - 121 = 0$

Paso 1

Suma $121$ a ambos lados de la ecuación.

${(x^{2} - 10)}^{2} = 121$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{121}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{121}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{11^{2}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x^{2} - 10 = \pm 11$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x^{2} - 10 = 11$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 11 + 10$

Paso 4.2.2

Suma $11$ y $10$ .

$x^{2} = 21$

Paso 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

Paso 4.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{21}$

Paso 4.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{21}$

Paso 4.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Paso 4.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x^{2} - 10 = - 11$

Paso 4.6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.6.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 11 + 10$

Paso 4.6.2

Suma $- 11$ y $10$ .

$x^{2} = - 1$

Paso 4.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Paso 4.8

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Paso 4.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.9.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = i$

Paso 4.9.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - i$

Paso 4.9.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i, - i$

Paso 4.10

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}, i, - i$