Matemática discreta Ejemplos

$x^{2} - 3 x - 4 - y = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 3$ y $c = - 4 - y$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 - y))}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 - y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (- 4 - y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.6

Suma $9$ y $16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25 + 4 y}}{2}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{3 + \sqrt{25 + 4 y}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{25 + 4 y}}{2}$