Matemática discreta Ejemplos

$2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2} = 0$

Paso 1

Factoriza $- 0.1$ de $2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reordena la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Mueve $2.6$ .

$3.3 x - 0.2 x^{2} + 2.6 = 0$

Paso 1.1.2

Reordena $3.3 x$ y $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.2 x^{2} + 3.3 x + 2.6 = 0$

Paso 1.2

Factoriza $- 0.1$ de $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) + 3.3 x + 2.6 = 0$

Paso 1.3

Factoriza $- 0.1$ de $3.3 x$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) + 2.6 = 0$

Paso 1.4

Factoriza $- 0.1$ de $2.6$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Paso 1.5

Factoriza $- 0.1$ de $- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

Paso 1.6

Factoriza $- 0.1$ de $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 (- 26)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$

Paso 2

Divide cada término en $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ por $- 0.1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ por $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 0.1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Paso 2.2.1.2

Divide $2 x^{2} - 33 x - 26$ por $1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = \frac{0}{- 0.1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide $0$ por $- 0.1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 33$ y $c = - 26$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 26)}}{2 \cdot 2}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $- 33$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 2 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 26$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 8 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 26$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 208}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.3

Suma $1089$ y $208$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{4}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

Forma decimal:

$x = 17.25347155 \dots, - 0.75347155 \dots$