Matemática discreta Ejemplos

$2 (7^{3 x}) = 98$

Paso 1

Divide cada término en $2 \cdot 7^{3 x} = 98$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \cdot 7^{3 x} = 98$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{3 x}}{2} = \frac{98}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 7^{3 x}}{2} = \frac{98}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $7^{3 x}$ por $1$ .

$7^{3 x} = \frac{98}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $98$ por $2$ .

$7^{3 x} = 49$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$7^{3 x} = 7^{2}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x = 2$

Paso 4

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 x = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{6}$