Matemática discreta Ejemplos

$p (p - q) - q (q - p)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p \cdot p + p (- q) - q (q - p)$

Paso 1.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$p^{2} + p (- q) - q (q - p)$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p^{2} - p q - q (q - p)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{2} - p q - q \cdot q - q (- p)$

Paso 1.5

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $q$ .

$p^{2} - p q - (q \cdot q) - q (- p)$

Paso 1.5.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

Paso 1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p^{2} - p q - q^{2} - 1 \cdot - 1 q p$

Paso 1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + 1 q p$

Paso 1.7.2

Multiplica $q$ por $1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $p^{2} - p q - q^{2} + q p$ .

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Paso 2.1

Reordena los factores en los términos $- p q$ y $q p$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + p q$

Paso 2.2

Suma $- p q$ y $p q$ .

$p^{2} - q^{2} + 0$

Paso 2.3

Suma $p^{2} - q^{2}$ y $0$ .

$p^{2} - q^{2}$