Matemática discreta Ejemplos

$\sin (2 π) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\sin (0) - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Paso 1.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{3}$

Paso 1.3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$0 - \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de ceros.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $\frac{π}{6}$ de $0$ .

$- \frac{π}{6} + 0 - \frac{π}{3}$

Paso 2.2

Suma $- \frac{π}{6}$ y $0$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{π}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- π - π \cdot 2}{6}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- π - 2 π}{6}$

Paso 6.2

Resta $2 π$ de $- π$ .

$\frac{- 3 π}{6}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 π$ .

$\frac{3 (- π)}{6}$

Paso 7.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (- π)}{3 (2)}$

Paso 7.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2}$

Paso 7.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- π}{2}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{π}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{π}{2}$

Forma decimal:

$- 1.57079632 \dots$