Matemática discreta Ejemplos

$4 - (- 7 - k) > 2 (k + 3)$

Paso 1

Simplifica $4 - (- 7 - k)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 - - 7 - - k > 2 (k + 3)$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$4 + 7 - - k > 2 (k + 3)$

Paso 1.1.3

Multiplica $- - k$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 + 7 + 1 k > 2 (k + 3)$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $k$ por $1$ .

$4 + 7 + k > 2 (k + 3)$

Paso 1.2

Suma $4$ y $7$ .

$11 + k > 2 (k + 3)$

Paso 2

Simplifica $2 (k + 3)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$11 + k > 2 k + 2 \cdot 3$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$11 + k > 2 k + 6$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $2 k$ de ambos lados de la desigualdad.

$11 + k - 2 k > 6$

Paso 3.2

Resta $2 k$ de $k$ .

$11 - k > 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $11$ de ambos lados de la desigualdad.

$- k > 6 - 11$

Paso 4.2

Resta $11$ de $6$ .

$- k > - 5$

Paso 5

Divide cada término en $- k > - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- k > - 5$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- k}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{k}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k < \frac{- 5}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$k < 5$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$k < 5$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 5)$