Matemática discreta Ejemplos

$k x^{2} + 3 k x + k + p = 0$

Paso 1

Resta $p$ de ambos lados de la ecuación.

$k x^{2} + 3 k x + k = - p$

Paso 2

Factoriza $k$ de $k x^{2} + 3 k x + k$ .

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Paso 2.1

Factoriza $k$ de $k x^{2}$ .

$k (x^{2}) + 3 k x + k = - p$

Paso 2.2

Factoriza $k$ de $3 k x$ .

$k (x^{2}) + k (3 x) + k = - p$

Paso 2.3

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$k (x^{2}) + k (3 x) + k = - p$

Paso 2.4

Factoriza $k$ de $k^{1}$ .

$k (x^{2}) + k (3 x) + k \cdot 1 = - p$

Paso 2.5

Factoriza $k$ de $k (x^{2}) + k (3 x)$ .

$k (x^{2} + 3 x) + k \cdot 1 = - p$

Paso 2.6

Factoriza $k$ de $k (x^{2} + 3 x) + k \cdot 1$ .

$k (x^{2} + 3 x + 1) = - p$

Paso 3

Divide cada término en $k (x^{2} + 3 x + 1) = - p$ por $x^{2} + 3 x + 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $k (x^{2} + 3 x + 1) = - p$ por $x^{2} + 3 x + 1$ .

$\frac{k (x^{2} + 3 x + 1)}{x^{2} + 3 x + 1} = \frac{- p}{x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $x^{2} + 3 x + 1$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k (x^{2} + 3 x + 1)}{x^{2} + 3 x + 1} = \frac{- p}{x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- p}{x^{2} + 3 x + 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{p}{x^{2} + 3 x + 1}$