Matemática discreta Ejemplos

$a = b (1 - c) - d$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $b (1 - c) - d = a$ .

$b (1 - c) - d = a$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b \cdot 1 + b (- c) - d = a$

Paso 2.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$b + b (- c) - d = a$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$b - b c - d = a$

Paso 3

Suma $d$ a ambos lados de la ecuación.

$b - b c = a + d$

Paso 4

Factoriza $b$ de $b - b c$ .

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Paso 4.1

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - b c = a + d$

Paso 4.2

Factoriza $b$ de $- b c$ .

$b \cdot 1 + b (- 1 c) = a + d$

Paso 4.3

Factoriza $b$ de $b \cdot 1 + b (- 1 c)$ .

$b (1 - 1 c) = a + d$

Paso 5

Reescribe $- 1 c$ como $- c$ .

$b (1 - c) = a + d$

Paso 6

Divide cada término en $b (1 - c) = a + d$ por $1 - c$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $b (1 - c) = a + d$ por $1 - c$ .

$\frac{b (1 - c)}{1 - c} = \frac{a}{1 - c} + \frac{d}{1 - c}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $1 - c$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (1 - c)}{1 - c} = \frac{a}{1 - c} + \frac{d}{1 - c}$

Paso 6.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{a}{1 - c} + \frac{d}{1 - c}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{a + d}{1 - c}$