Matemática discreta Ejemplos

$i \sqrt{30} \cdot (i \sqrt{30})$

Paso 1

Multiplica $i \sqrt{30} (i \sqrt{30})$ .

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Paso 1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{30} \sqrt{30}$

Paso 1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

$i^{2} \sqrt{30} \sqrt{30}$

Paso 1.5

Eleva $\sqrt{30}$ a la potencia de $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})$

Paso 1.6

Eleva $\sqrt{30}$ a la potencia de $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i^{2} {\sqrt{30}}^{1 + 1}$

Paso 1.8

Suma $1$ y $1$ .

$i^{2} {\sqrt{30}}^{2}$

Paso 2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{30}}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{30}}^{2}$ como $30$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{30}$ como $30^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$- 1 \cdot 30^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 30^{1}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$- 1 \cdot 30$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $30$ .

$- 30$