Matemática discreta Ejemplos

$x (5 x - 3) (x + 2)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (5 x) + x \cdot - 3) (x + 2)$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(5 x \cdot x + x \cdot - 3) (x + 2)$

Paso 1.2.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$(5 x \cdot x - 3 \cdot x) (x + 2)$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x$ .

$(5 (x \cdot x) - 3 \cdot x) (x + 2)$

Paso 1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(5 x^{2} - 3 \cdot x) (x + 2)$

$(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$

Paso 2

Expande $(5 x^{2} - 3 x) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} (x + 2) - 3 x (x + 2)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x (x + 2)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Mueve $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Paso 3.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Paso 3.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2$

Paso 3.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 2$

Paso 3.1.4

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 3 x^{2} - 6 x$

Paso 3.2

Resta $3 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x$