Matemática discreta Ejemplos

$x - (\frac{5}{2} x - \frac{9}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$x - (\frac{5 x}{2} - \frac{9}{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x - \frac{5 x}{2} - - \frac{9}{2}$

Paso 1.3

Multiplica $- - \frac{9}{2}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x - \frac{5 x}{2} + 1 (\frac{9}{2})$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $1$ .

$x - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - 5 x + 9}{2}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 x - 5 x + 9}{2}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Resta $5 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 3 x + 9}{2}$

Paso 5.2

Factoriza $3$ de $- 3 x + 9$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 9}{2}$

Paso 5.2.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (3)}{2}$

Paso 5.2.3

Factoriza $3$ de $3 (- x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (- x + 3)}{2}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 3)}{2}$

Paso 5.4

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 3))}{2}$

Paso 5.5

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{3 (- (x - 3))}{2}$

Paso 5.6

Simplifica la expresión.

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Paso 5.6.1

Reescribe $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 3))}{2}$

Paso 5.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (x - 3)}{2}$