Matemática discreta Ejemplos

$\frac{27}{63} = \frac{3}{w h a t}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{w h a t} = \frac{27}{63}$ .

$\frac{3}{w h a t} = \frac{27}{63}$

Paso 2

Cancela el factor común de $27$ y $63$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\frac{3}{w h a t} = \frac{9 (3)}{63}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$\frac{3}{w h a t} = \frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 7}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{w h a t} = \frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 7}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{w h a t} = \frac{3}{7}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$3 \cdot 7 = w h a t \cdot 3$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $t$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $w h a t \cdot 3 = 3 \cdot 7$ .

$w h a t \cdot 3 = 3 \cdot 7$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$w h a t \cdot 3 = 21$

Paso 4.3

Divide cada término en $w h a t \cdot 3 = 21$ por $w h a \cdot 3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $w h a t \cdot 3 = 21$ por $w h a \cdot 3$ .

$\frac{w h a t \cdot 3}{w h a \cdot 3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{w h a t \cdot 3}{w h a \cdot 3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h a t \cdot 3}{h a \cdot 3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h a t \cdot 3}{h a \cdot 3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a t \cdot 3}{a \cdot 3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{a t \cdot 3}{a \cdot 3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t \cdot 3}{3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{t \cdot 3}{3} = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.2.4.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{21}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $21$ y $3$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$t = \frac{3 \cdot 7}{w h a \cdot 3}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $w h a \cdot 3$ .

$t = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot (w h a)}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot (w h a)}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{7}{w h a}$