Matemática discreta Ejemplos

$\ln (\frac{81000}{59871}) = 0.093 t$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$ .

$0.093 t = \ln (\frac{81000}{59871})$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{81000}{59871}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $81000$ .

$0.093 t = \ln (\frac{3 (27000)}{59871})$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $59871$ .

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$0.093 t = \ln (\frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957})$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$

Paso 3

Divide cada término en $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ por $0.093$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ por $0.093$ .

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0.093$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Paso 3.3.2

Divide $27000$ por $19957$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.35290875)}{0.093}$

Paso 3.3.3

El logaritmo en base $2.71828182$ de $1.35290875$ es aproximadamente $0.3022569$ .

$t = \frac{0.3022569}{0.093}$

Paso 3.3.4

Divide $0.3022569$ por $0.093$ .

$t = 3.25007426$