Matemática discreta Ejemplos

$16^{x - 2} = 8^{- x + 2}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{4 (x - 2)} = 2^{3 (- x + 2)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 (x - 2) = 3 (- x + 2)$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica $4 (x - 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 4 (x - 2) = 3 (- x + 2)$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 (x - 2) = 3 (- x + 2)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 4 \cdot - 2 = 3 (- x + 2)$

Paso 3.1.4

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$4 x - 8 = 3 (- x + 2)$

Paso 3.2

Simplifica $3 (- x + 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x - 8 = 3 (- x) + 3 \cdot 2$

Paso 3.2.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$4 x - 8 = - 3 x + 3 \cdot 2$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 x - 8 = - 3 x + 6$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x - 8 + 3 x = 6$

Paso 3.3.2

Suma $4 x$ y $3 x$ .

$7 x - 8 = 6$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = 6 + 8$

Paso 3.4.2

Suma $6$ y $8$ .

$7 x = 14$

Paso 3.5

Divide cada término en $7 x = 14$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Divide cada término en $7 x = 14$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.3.1

Divide $14$ por $7$ .

$x = 2$