Matemática discreta Ejemplos

$\frac{11}{10} \cdot (x + 30) < 50$

Paso 1

Simplifica $\frac{11}{10} \cdot (x + 30)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11}{10} x + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Paso 1.2

Combina $\frac{11}{10}$ y $x$ .

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $10$ de $30$ .

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 (3)) < 50$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 3) < 50$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

Paso 1.4

Multiplica $11$ por $3$ .

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $33$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{11 x}{10} < 50 - 33$

Paso 2.2

Resta $33$ de $50$ .

$\frac{11 x}{10} < 17$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$11 x < 17 \cdot 10$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $17$ por $10$ .

$11 x < 170$

Paso 5

Divide cada término en $11 x < 170$ por $11$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $11 x < 170$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{170}{11}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{170}{11}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{170}{11})$