Matemática discreta Ejemplos

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ .

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

Paso 3

Resuelve $| 3 x |$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$ .

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

Paso 3.2

Resta $| 4 x |$ de ambos lados de la ecuación.

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$

Paso 3.3

Divide cada término en $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ por $- 1$ .

$\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| 3 x |}{1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $| 3 x |$ por $1$ .

$| 3 x | = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{| x + 3 |}{- 1}$ .

$| 3 x | = - 1 \cdot | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Paso 3.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot | x + 3 |$ como $- | x + 3 |$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

Paso 3.3.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{| 4 x |}{1}$

Paso 3.3.3.1.4

Divide $| 4 x |$ por $1$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + | 4 x |$

Paso 4

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- | x + 3 | + | 4 x |)$

Paso 5

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$

Paso 6

Resuelve $3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$ en $x$ .

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Paso 6.1

Resuelve $| 4 x |$

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Paso 6.1.1

Reescribe la ecuación como $- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$ .

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$

Paso 6.1.2

Suma $| x + 3 |$ a ambos lados de la ecuación.

$| 4 x | = 3 x + | x + 3 |$

Paso 6.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (3 x + | x + 3 |)$

Paso 6.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$4 x = 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$

Paso 6.4

Resuelve $4 x = 3 x + | x + 3 |$ en $x$ .

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Paso 6.4.1

Resuelve $| x + 3 |$

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Paso 6.4.1.1

Reescribe la ecuación como $3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$3 x + | x + 3 | = 4 x$

Paso 6.4.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $| x + 3 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.4.1.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$| x + 3 | = 4 x - 3 x$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$| x + 3 | = x$

Paso 6.4.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (x)$

Paso 6.4.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x + 3 = x$

$x + 3 = - (x)$

Paso 6.4.4

Resuelve $x + 3 = x$ en $x$ .

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Paso 6.4.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 6.4.4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 - x = 0$

Paso 6.4.4.1.2

Combina los términos opuestos en $x + 3 - x$ .

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Paso 6.4.4.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 + 3 = 0$

Paso 6.4.4.1.2.2

Suma $0$ y $3$ .

$3 = 0$

Paso 6.4.4.2

Como $3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 6.4.5

Resuelve $x + 3 = - (x)$ en $x$ .

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Paso 6.4.5.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 3 + x = 0$

Paso 6.4.5.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 3 = 0$

Paso 6.4.5.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 3$

Paso 6.4.5.3

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.4.5.3.1

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 6.4.5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.5.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 6.4.5.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 6.4.5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.5.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 6.4.6

Consolida las soluciones.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 6.5

Resuelve $4 x = - (3 x + | x + 3 |)$ en $x$ .

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Paso 6.5.1

Resuelve $| x + 3 |$

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Paso 6.5.1.1

Reescribe la ecuación como $- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$

Paso 6.5.1.2

Simplifica $- (3 x + | x + 3 |)$ .

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Paso 6.5.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (3 x) - | x + 3 | = 4 x$

Paso 6.5.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 x - | x + 3 | = 4 x$

Paso 6.5.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $| x + 3 |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.5.1.3.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- | x + 3 | = 4 x + 3 x$

Paso 6.5.1.3.2

Suma $4 x$ y $3 x$ .

$- | x + 3 | = 7 x$

Paso 6.5.1.4

Divide cada término en $- | x + 3 | = 7 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.5.1.4.1

Divide cada término en $- | x + 3 | = 7 x$ por $- 1$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{7 x}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{7 x}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.2.2

Divide $| x + 3 |$ por $1$ .

$| x + 3 | = \frac{7 x}{- 1}$

Paso 6.5.1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.5.1.4.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{7 x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot (7 x)$

Paso 6.5.1.4.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (7 x)$ como $- (7 x)$ .

$| x + 3 | = - (7 x)$

Paso 6.5.1.4.3.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$| x + 3 | = - 7 x$

Paso 6.5.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- 7 x)$

Paso 6.5.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x + 3 = - 7 x$

$x + 3 = - (- 7 x)$

Paso 6.5.4

Resuelve $x + 3 = - 7 x$ en $x$ .

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Paso 6.5.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.1.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 3 + 7 x = 0$

Paso 6.5.4.1.2

Suma $x$ y $7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

Paso 6.5.4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 3$

Paso 6.5.4.3

Divide cada término en $8 x = - 3$ por $8$ y simplifica.

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Paso 6.5.4.3.1

Divide cada término en $8 x = - 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Paso 6.5.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Paso 6.5.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

Paso 6.5.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.5.4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{8}$

Paso 6.5.5

Resuelve $x + 3 = - (- 7 x)$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.1

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$x + 3 = 7 x$

Paso 6.5.5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.2.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 - 7 x = 0$

Paso 6.5.5.2.2

Resta $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Paso 6.5.5.3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - 3$

Paso 6.5.5.4

Divide cada término en $- 6 x = - 3$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 6.5.5.4.1

Divide cada término en $- 6 x = - 3$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Paso 6.5.5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.4.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Paso 6.5.5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Paso 6.5.5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.4.3.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.4.3.1.1

Factoriza $- 3$ de $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Paso 6.5.5.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.5.4.3.1.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Paso 6.5.5.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Paso 6.5.5.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 6.5.6

Consolida las soluciones.

$x = - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Paso 6.6

Consolida las soluciones.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Paso 7

Resuelve $3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$ en $x$ .

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Paso 7.1

Resuelve $| 4 x |$

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Paso 7.1.1

Reescribe la ecuación como $- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$ .

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$

Paso 7.1.2

Simplifica $- (- | x + 3 | + | 4 x |)$ .

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Paso 7.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- - | x + 3 |$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Paso 7.1.2.2.2

Multiplica $| x + 3 |$ por $1$ .

$| x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

Paso 7.1.3

Resta $| x + 3 |$ de ambos lados de la ecuación.

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$

Paso 7.1.4

Divide cada término en $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.1

Divide cada término en $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ por $- 1$ .

$\frac{- | 4 x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Paso 7.1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| 4 x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Paso 7.1.4.2.2

Divide $| 4 x |$ por $1$ .

$| 4 x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Paso 7.1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.1.4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| 4 x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Paso 7.1.4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot (3 x)$ como $- (3 x)$ .

$| 4 x | = - (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Paso 7.1.4.3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$| 4 x | = - 3 x + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

Paso 7.1.4.3.1.4

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$| 4 x | = - 3 x + \frac{| x + 3 |}{1}$

Paso 7.1.4.3.1.5

Divide $| x + 3 |$ por $1$ .

$| 4 x | = - 3 x + | x + 3 |$

Paso 7.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (- 3 x + | x + 3 |)$

Paso 7.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$

Paso 7.4

Resuelve $4 x = - 3 x + | x + 3 |$ en $x$ .

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Paso 7.4.1

Resuelve $| x + 3 |$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1.1

Reescribe la ecuación como $- 3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$

Paso 7.4.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $| x + 3 |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.1.2.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$| x + 3 | = 4 x + 3 x$

Paso 7.4.1.2.2

Suma $4 x$ y $3 x$ .

$| x + 3 | = 7 x$

Paso 7.4.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (7 x)$

Paso 7.4.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x + 3 = 7 x$

$x + 3 = - (7 x)$

Paso 7.4.4

Resuelve $x + 3 = 7 x$ en $x$ .

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Paso 7.4.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 - 7 x = 0$

Paso 7.4.4.1.2

Resta $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Paso 7.4.4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - 3$

Paso 7.4.4.3

Divide cada término en $- 6 x = - 3$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.3.1

Divide cada término en $- 6 x = - 3$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Paso 7.4.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Paso 7.4.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Paso 7.4.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.3.3.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.3.3.1.1

Factoriza $- 3$ de $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Paso 7.4.4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.4.3.3.1.2.1

Factoriza $- 3$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Paso 7.4.4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Paso 7.4.4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 7.4.5

Resuelve $x + 3 = - (7 x)$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$x + 3 = - 7 x$

Paso 7.4.5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.2.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 3 + 7 x = 0$

Paso 7.4.5.2.2

Suma $x$ y $7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

Paso 7.4.5.3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 3$

Paso 7.4.5.4

Divide cada término en $8 x = - 3$ por $8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.4.1

Divide cada término en $8 x = - 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Paso 7.4.5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

Paso 7.4.5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

Paso 7.4.5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.4.5.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{8}$

Paso 7.4.6

Consolida las soluciones.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$

Paso 7.5

Resuelve $4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1

Resuelve $| x + 3 |$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.1

Reescribe la ecuación como $- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$

Paso 7.5.1.2

Simplifica $- (- 3 x + | x + 3 |)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 3 x) - | x + 3 | = 4 x$

Paso 7.5.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 x - | x + 3 | = 4 x$

Paso 7.5.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $| x + 3 |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.3.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x + 3 | = 4 x - 3 x$

Paso 7.5.1.3.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$- | x + 3 | = x$

Paso 7.5.1.4

Divide cada término en $- | x + 3 | = x$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.4.1

Divide cada término en $- | x + 3 | = x$ por $- 1$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Paso 7.5.1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1}$

Paso 7.5.1.4.2.2

Divide $| x + 3 |$ por $1$ .

$| x + 3 | = \frac{x}{- 1}$

Paso 7.5.1.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1.4.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot x$

Paso 7.5.1.4.3.2

Reescribe $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$| x + 3 | = - x$

Paso 7.5.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- x)$

Paso 7.5.3

El resultado consta de las partes positiva y negativa de $\pm$ .

$x + 3 = - x$

$x + 3 = - (- x)$

Paso 7.5.4

Resuelve $x + 3 = - x$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 7.5.4.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 3 + x = 0$

Paso 7.5.4.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 3 = 0$

Paso 7.5.4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 3$

Paso 7.5.4.3

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 7.5.4.3.1

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 7.5.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.5.4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.5.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 7.5.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 7.5.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.5.4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 7.5.5

Resuelve $x + 3 = - (- x)$ en $x$ .

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Paso 7.5.5.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.5.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 - x = 0$

Paso 7.5.5.1.2

Combina los términos opuestos en $x + 3 - x$ .

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Paso 7.5.5.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 + 3 = 0$

Paso 7.5.5.1.2.2

Suma $0$ y $3$ .

$3 = 0$

Paso 7.5.5.2

Como $3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 7.5.6

Consolida las soluciones.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 7.6

Consolida las soluciones.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

Paso 8

Consolida las soluciones.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

Paso 9

Excluye las soluciones que no hagan que $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ sea verdadera.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$