Matemática discreta Ejemplos

$| x + \frac{2}{5} | = \frac{22}{5}$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{2}{5} = \pm \frac{22}{5}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + \frac{2}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $\frac{2}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{22 - 2}{5}$

Paso 2.2.3

Resta $2$ de $22$ .

$x = \frac{20}{5}$

Paso 2.2.4

Divide $20$ por $5$ .

$x = 4$

Paso 2.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + \frac{2}{5} = - \frac{22}{5}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $\frac{2}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{22}{5} - \frac{2}{5}$

Paso 2.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 22 - 2}{5}$

Paso 2.4.3

Resta $2$ de $- 22$ .

$x = \frac{- 24}{5}$

Paso 2.4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{24}{5}$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 4, - \frac{24}{5}$

Forma decimal:

$x = 4, - 4.8$

Forma de número mixto:

$x = 4, - 4 \frac{4}{5}$