Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{5} = \frac{x}{6} - 9$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = (\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{x}{6} - 9) \cdot 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{x}{6} \cdot 5 - 9 \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{x}{6}$ y $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 9 \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 9$ por $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{6} - 45$

Paso 2.2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x = \frac{5 x}{6} - 45$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{5 x}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{5 x}{6} = - 45$

Paso 3.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Paso 3.1.3

Combina $x$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} = - 45$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} = - 45$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} = - 45$

Paso 3.1.5.2

Resta $5 x$ de $6 x$ .

$\frac{x}{6} = - 45$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 45$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 6 \cdot - 45$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $6$ por $- 45$ .

$x = - 270$