Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x logaritmo en base 9 de 7+ logaritmo en base 9 de 3x^2*9=2
Paso 1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.1
Usa las propiedades de los logaritmos del producto, .
Paso 1.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Multiplica por .
Paso 2
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.3.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.2.3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.3.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.2.3.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.3.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.3.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 3.4
Simplifica .
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Paso 3.4.1
Reescribe como .
Paso 3.4.2
Multiplica por .
Paso 3.4.3
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 3.4.3.1
Multiplica por .
Paso 3.4.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.3.5
Suma y .
Paso 3.4.3.6
Reescribe como .
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Paso 3.4.3.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.4.3.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.3.6.3
Combina y .
Paso 3.4.3.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 3.4.3.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.3.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.3.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.4.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.4.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.4.4.2
Multiplica por .
Paso 3.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 3.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 3.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 3.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: