Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x 4^x+7*2^x=44
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Reescribe como .
Paso 2.3
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 2.4
Factoriza con el método AC.
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Paso 2.4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 2.4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 2.5
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
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Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.
Paso 4.2.3
Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.
Paso 5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 5.1
Establece igual a .
Paso 5.2
Resuelve en .
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Paso 5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 5.2.3
La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.
Indefinida
Paso 5.2.4
No hay soluciones para
No hay solución
No hay solución
No hay solución
Paso 6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.