Matemática discreta Ejemplos

$2^{5} = 2^{2 x - 1}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2^{2 x - 1} = 2^{5}$ .

$2^{2 x - 1} = 2^{5}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x - 1 = 5$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 5 + 1$

Paso 3.1.2

Suma $5$ y $1$ .

$2 x = 6$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$