Matemática discreta Ejemplos

$\frac{18}{5} = \frac{x}{\frac{2}{9}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{\frac{2}{9}} = \frac{18}{5}$ .

$\frac{x}{\frac{2}{9}} = \frac{18}{5}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{x}{\frac{2}{9}} = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{2}{9} \cdot \frac{x}{\frac{2}{9}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{9} (x \frac{9}{2}) = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{9}{2}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{x \cdot 9}{2} = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{x \cdot 9}{2} = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (x \cdot 9) = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3.1.1.4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Factoriza $9$ de $x \cdot 9$ .

$\frac{1}{9} (9 \cdot x) = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 \cdot x) = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{2}{9} \cdot \frac{18}{5}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$x = \frac{2}{9} \cdot \frac{9 (2)}{5}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{9} \cdot \frac{9 \cdot 2}{5}$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 (\frac{2}{5})$

Paso 3.2.1.2

Combina $2$ y $\frac{2}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{4}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.8$