Matemática discreta Ejemplos

$x + y = 0$ , $x - y = 2$ , $- x + 4 y = 4$ , $x + y = 8$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - y$

$x - y = 2$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - y = 2$ por $- y$ .

$(- y) - y = 2$

$x = - y$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Resta $y$ de $- y$ .

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$- x + 4 y = 4$

$x + y = 8$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x + 4 y = 4$ por $- y$ .

$- (- y) + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $- (- y) + 4 y$ .

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $- (- y)$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

$y + 4 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Paso 2.4.1.2

Suma $y$ y $4 y$ .

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$x + y = 8$

Paso 2.5

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + y = 8$ por $- y$ .

$(- y) + y = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

Paso 2.6

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.1

Suma $- y$ y $y$ .

$0 = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$0 = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

$0 = 8$

$5 y = 4$

$- 2 y = 2$

$x = - y$

Paso 3

Como $0 = 8$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4