Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = {(9 (1) - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = {(9 (1) - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2

Simplifica ${(9 (1) - 1)}^{- \frac{1}{3}}$ .

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Paso 2.1

Multiplica $9$ por $1$ .

$y = {(9 - 1)}^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Resta $1$ de $9$ .

$y = 8^{- \frac{1}{3}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.4

Simplifica el denominador.

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Paso 2.4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$y = \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 2.4.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 2.4.3.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2^{1}}$

Paso 2.4.4

Evalúa el exponente.

$y = \frac{1}{2}$