Matemática discreta Ejemplos

$- x + 2 y = 34$ , $x + 4 y = 54$ , $3 x + y = 63$

Paso 1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 54 - 4 y$

$- x + 2 y = 34$

$3 x + y = 63$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $54 - 4 y$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x + 2 y = 34$ por $54 - 4 y$ .

$- (54 - 4 y) + 2 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $- (54 - 4 y) + 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 54 - (- 4 y) + 2 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $54$ .

$- 54 - (- 4 y) + 2 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$- 54 + 4 y + 2 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

$- 54 + 4 y + 2 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

Paso 2.2.1.2

Suma $4 y$ y $2 y$ .

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$3 x + y = 63$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + y = 63$ por $54 - 4 y$ .

$3 (54 - 4 y) + y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $3 (54 - 4 y) + y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 54 + 3 (- 4 y) + y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $3$ por $54$ .

$162 + 3 (- 4 y) + y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 2.4.1.1.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$162 - 12 y + y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$162 - 12 y + y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 2.4.1.2

Suma $- 12 y$ y $y$ .

$162 - 11 y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$162 - 11 y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$162 - 11 y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$162 - 11 y = 63$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $162 - 11 y = 63$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $162$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 y = 63 - 162$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 3.1.2

Resta $162$ de $63$ .

$- 11 y = - 99$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$- 11 y = - 99$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 11 y = - 99$ por $- 11$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 11 y = - 99$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 99}{- 11}$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{- 99}{- 11}$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 99}{- 11}$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$y = \frac{- 99}{- 11}$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$y = \frac{- 99}{- 11}$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Divide $- 99$ por $- 11$ .

$y = 9$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$y = 9$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$y = 9$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

$y = 9$

$- 54 + 6 y = 34$

$x = 54 - 4 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $9$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 54 + 6 y = 34$ por $9$ .

$- 54 + 6 (9) = 34$

$y = 9$

$x = 54 - 4 y$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- 54 + 6 (9)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $6$ por $9$ .

$- 54 + 54 = 34$

$y = 9$

$x = 54 - 4 y$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 54$ y $54$ .

$0 = 34$

$y = 9$

$x = 54 - 4 y$

$0 = 34$

$y = 9$

$x = 54 - 4 y$

$0 = 34$

$y = 9$

$x = 54 - 4 y$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 54 - 4 y$ por $9$ .

$x = 54 - 4 \cdot 9$

$0 = 34$

$y = 9$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $54 - 4 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$x = 54 - 36$

$0 = 34$

$y = 9$

Paso 4.4.1.2

Resta $36$ de $54$ .

$x = 18$

$0 = 34$

$y = 9$

$x = 18$

$0 = 34$

$y = 9$

$x = 18$

$0 = 34$

$y = 9$

$x = 18$

$0 = 34$

$y = 9$

Paso 5

Como $0 = 34$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 6