Matemática discreta Ejemplos

$4 x + 4 y = 1200$ , $x + y = 400$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 400 - y$

$4 x + 4 y = 1200$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $400 - y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x + 4 y = 1200$ por $400 - y$ .

$4 (400 - y) + 4 y = 1200$

$x = 400 - y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (400 - y) + 4 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 400 + 4 (- y) + 4 y = 1200$

$x = 400 - y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $4$ por $400$ .

$1600 + 4 (- y) + 4 y = 1200$

$x = 400 - y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$1600 - 4 y + 4 y = 1200$

$x = 400 - y$

$1600 - 4 y + 4 y = 1200$

$x = 400 - y$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $1600 - 4 y + 4 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 4 y$ y $4 y$ .

$1600 + 0 = 1200$

$x = 400 - y$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $1600$ y $0$ .

$1600 = 1200$

$x = 400 - y$

$1600 = 1200$

$x = 400 - y$

$1600 = 1200$

$x = 400 - y$

$1600 = 1200$

$x = 400 - y$

$1600 = 1200$

$x = 400 - y$

Paso 3

Como $1600 = 1200$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4