Matemática discreta Ejemplos

$3 y - 2 x = 0$ , $y + 8 x = 52$ , $y - 2 x = 2$ , $x = 3$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 y - 2 x = 0$ por $3$ .

$3 y - 2 \cdot 3 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y + 8 x = 52$ por $3$ .

$y + 8 (3) = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Paso 1.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Paso 1.5

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y - 2 x = 2$ por $3$ .

$y - 2 \cdot 3 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Paso 1.6

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 2 + 6$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Paso 2.2

Suma $2$ y $6$ .

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $8$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $y + 24 = 52$ por $8$ .

$(8) + 24 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Suma $8$ y $24$ .

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 y - 6 = 0$ por $8$ .

$3 (8) - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Paso 3.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1

Simplifica $3 (8) - 6$ .

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Paso 3.4.1.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$24 - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Paso 3.4.1.2

Resta $6$ de $24$ .

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Paso 4

Como $18 = 0$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 5