Matemática discreta Ejemplos

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

Paso 1

Resuelve $3 x - 2 y > - 17$ en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 y > - 17 - 3 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 2 y > - 17 - 3 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término de $- 2 y > - 17 - 3 x$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Paso 2

Resuelve $- x + 2 y > 3$ en $y$ .

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Paso 2.1

Suma $x$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 y > 3 + x$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 y > 3 + x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 y > 3 + x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Paso 3

Obtén la intersección de $y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ y $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Paso 4