Matemática discreta Ejemplos

$- x + y = 3$ , $2 x + y = 6$

Paso 1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3 + x$

$2 x + y = 6$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3 + x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x + y = 6$ por $3 + x$ .

$2 x + 3 + x = 6$

$y = 3 + x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 x + 3 + x$ .

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Paso 2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$2 x + 3 + x = 6$

$y = 3 + x$

Paso 2.2.1.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $3 x + 3 = 6$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = 6 - 3$

$y = 3 + x$

Paso 3.1.2

Resta $3$ de $6$ .

$3 x = 3$

$y = 3 + x$

$3 x = 3$

$y = 3 + x$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = 3$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $3$ por $3$ .

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 3 + x$ por $1$ .

$y = 3 + 1$

$x = 1$

Paso 4.2

Simplifica $y = 3 + 1$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$y = 3 + 1$

$x = 1$

$y = 3 + 1$

$x = 1$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Suma $3$ y $1$ .

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 4)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 4$

Paso 7