Matemática discreta Ejemplos

$x + y = 17$ , $x + 2 y = 20$

Paso 1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 17 - y$

$x + 2 y = 20$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $17 - y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 2 y = 20$ por $17 - y$ .

$(17 - y) + 2 y = 20$

$x = 17 - y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Suma $- y$ y $2 y$ .

$17 + y = 20$

$x = 17 - y$

$17 + y = 20$

$x = 17 - y$

$17 + y = 20$

$x = 17 - y$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $17$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 20 - 17$

$x = 17 - y$

Paso 3.2

Resta $17$ de $20$ .

$y = 3$

$x = 17 - y$

$y = 3$

$x = 17 - y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 17 - y$ por $3$ .

$x = 17 - (3)$

$y = 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $17 - (3)$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x = 17 - 3$

$y = 3$

Paso 4.2.1.2

Resta $3$ de $17$ .

$x = 14$

$y = 3$

$x = 14$

$y = 3$

$x = 14$

$y = 3$

$x = 14$

$y = 3$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(14, 3)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(14, 3)$

Forma de la ecuación:

$x = 14, y = 3$

Paso 7