Matemática discreta Ejemplos

$12 x^{2} = 147$

Paso 1

Divide cada término en $12 x^{2} = 147$ por $12$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $12 x^{2} = 147$ por $12$ .

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Paso 1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{147}{12}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común de $147$ y $12$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $3$ de $147$ .

$x^{2} = \frac{3 (49)}{12}$

Paso 1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Paso 1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Paso 1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{49}{4}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{49}{4}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{49}{4}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{4}}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{7}{2}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{7}{2}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}$