Matemática discreta Ejemplos

${(z + 8)}^{2} = - 15$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 8 = \pm \sqrt{- 15}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{- 15}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1 (15)}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$z + 8 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$z + 8 = \pm i \sqrt{15}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$z + 8 = i \sqrt{15}$

Paso 3.2

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$z = i \sqrt{15} - 8$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$z + 8 = - i \sqrt{15}$

Paso 3.4

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$z = - i \sqrt{15} - 8$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$z = i \sqrt{15} - 8, - i \sqrt{15} - 8$