Matemática discreta Ejemplos

$y - 1 = - \frac{3}{8} x$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $- \frac{3}{8} x$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{8} x$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 1 = - \frac{3}{8} x$

Paso 1.1.3

Combina $x$ y $\frac{3}{8}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y - 1 = - \frac{3 x}{8}$

Paso 1.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{3 x}{8} + 1$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3 (0)}{8} + 1$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{3 (0)}{8} + 1$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $0$ y $8$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $8$ de $3 (0)$ .

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8} + 1$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8 (1)} + 1$

Paso 3.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8 \cdot 1} + 1$

Paso 3.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + 1$

Paso 3.2.1.1.2.4

Divide $3 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + 1$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- (3 \cdot (0))$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = - 0 + 1$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + 1$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $1$ .

$y = 1$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 1)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3 (1)}{8} + 1$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{3 (1)}{8} + 1$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - \frac{3}{8} + 1$

Paso 4.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = - \frac{3}{8} + \frac{8}{8}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 + 8}{8}$

Paso 4.2.4

Suma $- 3$ y $8$ .

$y = \frac{5}{8}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{5}{8})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3 (2)}{8} + 1$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{3 (2)}{8} + 1$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 5.2.1.1

Factoriza $2$ de $3 (2)$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{8} + 1$

Paso 5.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} + 1$

Paso 5.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} + 1$

Paso 5.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3}{4} + 1$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

Paso 5.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 + 4}{4}$

Paso 5.2.2.3

Suma $- 3$ y $4$ .

$y = \frac{1}{4}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{1}{4})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 1), (1, \frac{5}{8}), (2, \frac{1}{4})$

Paso 7